吐蕃使团的算战

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永徽五年八月十五，大明宫含元殿。

松赞干布的使者禄东赞率百人使团入朝，随行者抬着三个巨大的木箱，箱上用梵文写着「吐蕃算宝」。明薇身着五品算学女官朝服，站在鸿胪寺官员队列中，注意到禄东赞腰间挂着的，正是她在裴府见过的「雍仲」护身符。

「听闻唐国善算，我赞普特备三道算题，」禄东赞的汉语带着浓重的吐谷浑口音，「若能答出，便罢兵言和；若答不出......」他扫过殿内武将，「便请唐皇另选贤能。」

李治示意明薇上前。她解开第一个木箱，里面是一堆大小不一的玛瑙珠，旁边放着一张羊皮纸，用藏文写着：「以绳穿珠，大者在前，小者在后，每日穿珠数自倍，三日穿完，共珠一百二十六，问首日穿几何？」

明薇轻笑。这是《九章》「衰分术」的变形题，设首日穿x颗，则x+2x+4x=126，解得x=18。她取出算筹，在殿中央摆出「等比数列」模型，用红色算珠代表首日，蓝色代表次日，绿色代表第三日，清晰明了。

禄东赞挑眉，打开第二个木箱，里面是个六面皆刻有花纹的骰子，每个面的点数分别为1、3、6、10、15、21——正是「三角数」序列。

「此乃吐蕃的『星象骰』，」他转动骰子，「掷出之数，需算出其对应的星图方位。」

明薇盯着骰子，突然想起《周髀算经》中的「勾股圆方图」。三角数的通项公式为n(n+1)\/2，当n=5时得15，对应北斗七星的「摇光星」方位。她拾起算筹，在地面画出北斗七星图，用算珠标出15的位置：「十五者，五乘六除二，对应摇光星，方位北偏东四十五度。」

殿内文官纷纷点头，武将却面露不解。明薇见状，又用算筹演示了「三角数」与军事布防的关系：「若以十五人为一小队，可布『锥形阵』，前三人探路，后十二人分三排策应，此乃《孙子兵法》与算学的结合。」

李治赞许地看了她一眼：「苏爱卿果然精通。」

禄东赞脸色凝重，打开第三个木箱，里面竟是个会自动旋转的「九宫格」铜盘，每格中刻着不同的吐蕃文字，中心格空着，旁边放着一块刻有「唐」字的铜片。